Глава 868. Тайна квантового мира

Спор относительно доказательства Лу Чжоу гипотезы подошел к концу. После того, как журнал получил от Лу Чжоу новое письмо с дополнением, они тут же ответили ему.

В ответе они сообщили, что статья успешно прошла этап рецензирования. Кроме того, журнал опубликует специальное издание исключительно для его доказательства гипотезы и его математических методов, использованных при доказательстве, таких как анализ гиперэллиптических кривых.

Вообще говоря, специальное издание в одном из крупных журналов, таком как Математические хроники, возможно только для крупного математического открытия.

Квази гипотеза Римана, несомненно, достойна этой чести.

Поскольку метод анализа гиперэллиптических кривых широко использовался при доказательстве гипотезы, редакция решила опубликовать две статьи одновременно.

Лу Чжоу не волновали планы издательства, будь то публикация вместе или нет, но ему было все равно.

Споры вокруг гипотезы постепенно утихнут к началу следующего года, к тому времени математическое сообщество будет иметь приблизительное представление о методах, используемый для доказательства.

Но для Лу Чжоу это уже прошлое.

Не говоря уже о том, что после того, как он выложил свою работу на arXiv, более половины математиков скачали и прочитали его статью. Он хотел лишь этого.

Сейчас ему осталось распространить свои результаты до основной гипотезы Римана.

В течении трех дней после загрузки статьи, многие математики добились существенного прогресса в плане значения ε.

Это число превратилось из бесконечно малого в конечное значение.

Согласно данным arXiv и Mathoverflow, значение ε обновлялось каждый день, и оно медленно приближалось к 1/2.

На данный момент — это число обновилось до одного с 60 миллионами цифр после запятой.

Пока математики сходили с ума по значению ε, произошло кое-что ироничное.

Все знали, что статьи чувствительны к времени.

Тот, кто первым завершит исследование, получит все лавры. Однако из-за рецензирования в журналах занимало много времени. Поэтому у многих людей была привычка загружать препринты.

Но загрузка препринта не решила всех проблем. Например, если в препринте изменилось значение ε до 0,01, а кто-то другой позже изменил его до 0,1, прежде чем статью приняли в журнале, то исследование станет недостойным публикации.

Это хорошо для математического сообщества, но для аспирантов подобное становилось настоящей катастрофой.

Поэтому, загрузив свои результаты на arXiv, некоторые математики изо всех сил старались публиковать свои статьи. Они даже выбирали журналы с худшей репутацией, но более быстрым процессом рецензирования.

К сожалению, большинство из этих статей ссылались на метод анализа гиперэллиптических кривых, который предложил Лу Чжоу. Но сама эта статья еще не прошла рецензирование.

Что?

Вы ссылаетесь на препринт статьи Лу Чжоу на arXiv?

Большинство журналов и рецензентов очень строги, и они часто отклоняли работы, которые цитировали препринты, не прошедшие рецензирование. Однако, если бы они не ссылались препринт на arXiv, их можно было бы обвинить в плагиате.

Поэтому возникла нелепая ситуация.

Все знали, что работа Лу Чжоу верная, но они не могли использовать его методы.

У большинства математиков не было возможности отправить свои статьи, и они могли загружать их только в виде препринтов. Они уделили пристальное внимание Математическим хроники, надеясь опубликовать свою собственную статью, как только работа Лу Чжоу пройдет рецензирование.

Наверное, впервые возникла ситуация, когда скорость написания статей была выше скорости рецензирования журналов.

***

Тем временем, попрощавшись со своими старыми друзьями, Лу Чжоу сел в машину Ван Пэна и поехал обратно домой.

Хотя все математическое сообщество погрязло в золотой лихорадке, когда почти все математики посвятили себя изучению значения ε, но Лу Чжоу не интересовало это.

Если ε нельзя было увеличить до 1/2, то результат стал таким же, как в случае с гипотезой о числах-близнецах. И неважно насколько умело кто-то использовал бы анализ гиперэллиптических кривых на комплексной плоскости, ε приблизилось бы только к 1/2, но никогда не достигло бы ее.

В течение этого времени он время от времени проверял arXiv, чтобы узнать, использовал ли кто-нибудь его метод для получения каких-либо новаторских результатов. Остальное время он проводил, используя ресурсы Цзиньлинского университета для поиска материалов по гипотезе Римана.

Его исследования зашли в тупик, поэтому сидеть закрывшись дома бесполезно.

Вот почему записная книжка профессора Фальтингса была такой ценной…

Лу Чжоу вошел в свой дом и сел в своем кабинете. Он тут же достал книжку и положил ее на стол.

Как и сказал Тао Теренс,среди записей было много интересных идей.

Некоторые проверил сам Фальтингс и отметил, как неосуществимые. Некоторые другие идеи могли быть реальными, но у Фальтингса не было времени их опробовать.

Если бы у кого-то еще оказалась эта записная книжка, то он бы с трудом разобрался в ней.

Но она именно то, в чем Лу Чжоу нуждался больше всего!

Лу Чжоу перечитал записи, и постепенно его глаза становились все более и более возбужденными. Однако, перевернув страницу, он внезапно замер.

В отличие от предыдущих хаотичных заметок, слова на этой странице были аккуратно написаны. Кроме того, она была написана на немецком.

Лу Чжоу не знал немецкого, но, к счастью, у него был Сяо Ай.

С помощью Сяо Ая он легко перевел записи.

Неожиданно оказалось, что эта страница была посвящена не новым методам, а скорее…

Дневник?

«Когда я изучал статьи профессора Гильберта, я нашел в его работе интересное предложение. Пусть нетривиальные нули дзета-функции Римана записаны как ρ=1/2+it, тогда t соответствует собственным значениям некоторого эрмитова оператора. Если эта гипотеза верна, то оператор Римана должен быть специальной случайной эрмитовой матрицей.

Во время чая я разговаривал с профессором Клитцингом из Института физики Макса Планка. Нас двоих поразило это открытие.

Удивительно, но такая чисто математическая функция, как дзета-функция Римана, на самом деле имеет связь с квантовой механикой! Позже я поговорил с Виттен по почте, но это не принесло результаты.

Если бы только я раньше немного ознакомился с квантовой механикой… Сейчас мне уже слишком поздно начинать изучать физику…»

Лу Чжоу с лицом полным ускорения отложил книжку.

Так что не только профессор Монтгомери и профессор Дайсон…

Профессор Фальтингс также заметил связь между дзета-функцией Римана и квантовой механикой. Он даже говорил об этом с профессорами Клитцингом и Виттеном.

К сожалению, несмотря на то, что они также обнаружили эту связь, они не смогли разгадать головоломку.

Что это значит?

Если нетривиальные нулевые точки дзета-функции соответствуют энергетическому уровню определенной квантовомеханической системы, такой как энергетический спектр квантово-механической системы, то гамильтониан этой системы будет оператором Римана, и если гипотеза Римана верна… То какой квантово-механической системе она будет соответствовать?

И обратно, если можно найти гамильтонов оператор, полные собственные значения которого соответствуют нетривиальным нулям дзета-функции Римана, означает ли это, что можно найти доказательство гипотезы Римана с научной точки зрения?

Лу Чжоу выглядел все более и более взволнованным.

Хотя он предпочитал раскрывать физическую сторону гипотезы Римана с помощью чистой математики, это не помешало ему поразиться такой тайне.

Эти две концепции, разделенные полувековой разницей, каким-то образом связаны воедино.

Еще в 19 веке понятия квантовой механики даже не существовало…

Внезапно телефон Лу Чжоу, лежавший на углу стола, зазвонил, чем прервал его размышления.

Лу Чжоу взял телефон и ответил.

Он собирался поздороваться, но на другом конце провода заговорили первыми.

Мужчина по телефону кашлянул и заговорил несколько неловко.

— Э-э, академик Лу, вы не забыли про меня?